3-余辛流形的拓扑
微分几何
2013-02-27 v3 辛几何
摘要
我们继续 Chinea、De Leon 和 Marrero 关于余辛流形拓扑的研究计划。我们研究 3-余辛流形，它们是超凯勒结构最接近的奇数维类似物。我们证明，在紧致 3-余辛流形关于 Reeb 叶状结构的基本上同调空间上，存在李代数 so(4,1) 的作用。这意味着此类结构的存在受到一些拓扑阻碍，这些阻碍通过 Betti 数的界限来表达。已知每个 3-余辛流形都是一个超凯勒因子与一个阿贝尔三维李群的局部黎曼乘积。然而，我们给出了一个非平凡的紧致 3-余辛流形的例子，它不是超凯勒流形与平坦 3-环面的全局乘积。
引用
@article{arxiv.1108.1810,
title = {Topology of 3-cosymplectic manifolds},
author = {Beniamino Cappelletti Montano and Antonio De Nicola and Ivan Yudin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1810},
year = {2013}
}
备注
22 pages, final version to appear in The Quarterly Journal of Mathematics