g(S^1xS^2)中的泰特猜想
几何拓扑
2016-02-10 v1
摘要
泰特猜想指出，S^3中链环的交错简化图具有最小交叉数。该猜想于1987年由M. Thistlethwaite、L. Kauffman和K. Murasugi通过研究琼斯多项式得以证明。作者证明了S^1xS^2中交错链环的类似结果，给出了该问题的完整解答。在本文中，我们将该结果推广到g个S^1xS^2副本的连通和#_g(S^1xS^2)中的交错链环。在S^1xS^2和#_2(S^1xS^2)中，该陈述的适当版本对于\Z_2-同调平凡链环成立，且证明同样使用了琼斯多项式。遗憾的是，在一般情形下，该方法仅给出部分结果，我们无法断定该适当陈述是否成立。
引用
@article{arxiv.1602.03092,
title = {The Tait conjecture in g(S^1xS^2)},
author = {Alessio Carrega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03092},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 12 figures, 1 table. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1510.01622