修正引力中 Kantowski-Sachs 完美流体宇宙学模型的研究

本文在泛函形式为 $f(R, T)$=$f_1(R)$+$f_2(T)$ 的修正引力中探讨了 Kantowski-Sachs 完美流体宇宙学模型,其中 $R$ 为 Ricci 标量,$T$ 为能量-动量张量的迹。基于此泛函形式,构造了三种不同情形,即由 $f_1(R)=R+\gamma R^2-\frac{\mu^4}{R}$、$f_1(R)=R+\nu ln(\tau R)$ 和 $f_1(R)=R+\kappa e^{-\iota R}$ 分别给出的负与正曲率幂、对数曲率和指数曲率。对于所有这三种情形,$f_2(T)=\lambda T$,此处 $\gamma$、$\lambda$、$\mu$、$\nu$、$\tau$、$\kappa$ 和 $\iota$ 均为常数。在求解场方程时,采用了两个约束:i) 膨胀标量与剪切标量成正比;ii) 使用双曲尺度因子。利用这些条件,得到了所需的最优解。计算了物理参数,并借助图像表示分析了三种情形的几何参数随红移($z$)的变化。在 $f(R, T)$ 引力框架下,借助压强和能量密度讨论了能量条件。若强能量条件为正,引力应为吸引的,但在我们的模型中其为负,这意味着宇宙加速源于反引力,而 NEC 和 DEC 得到满足。采用微扰技术检验所得模型背景解的稳定性。本文所得推论与当前宇宙学观测一致,该模型表示一个加速膨胀的宇宙。