基于 Schutz 完美流的 $f(R, T)$ 理论下的量子宇宙学

$f(R, T)$ 引力理论扩展了广义相对论（GR），允许引力拉格朗日函数依赖于 Ricci 标量 $R$ 和能量-动量张量 $T$ 的迹。这种导致的物质-几何耦合引入了额外的动力学效应，可能在不引入暗能量的情况下解释宇宙的后时代加速。本文聚焦于早期时段，探讨相应的量子宇宙学动力学。我们在 $f(R, T)$ 框架下分析了一个 Friedmann--Lemaitre--Robertson--Walker（FLRW）宇宙，采用 Schutz 完美流格式提取出从物质子系统本身涌现的时间参数。这一方法在 $f(R, T)$ 引力中尤其有动机，因为几何与能量-动量张量迹之间的耦合使得物质成为时空动力学和宇宙时间演化的活跃参与者。推导了引力哈密顿量、规范动量以及势能，得到相应的 Schrödinger--Wheeler--DeWitt（SWDW）方程。获得了特定 $f(R, T)$ 形式下的宇宙波函数，并与之前在 $f(R)$ 和 $f(R, T)$ 模型中的研究结果进行比较，突出了物质-几何耦合在量子宇宙学动力学中发挥的作用。