具有非等温湍流压力的原始方程随机模型

在本文中，我们引入并研究具有非等温湍流压力和传输噪声的原始方程。它们通过采用 Boussinesq 与静力近似的随机版本，由 Navier-Stokes 方程导出。湍流压力的温度依赖性可视为作用于小垂直动力学上的加性噪声的结果。对于此类模型，我们证明了在 H^1 中的全局适定性，其中噪声在 Itô 与 Stratonovich 两种表述下均被考虑。与先前原始方程变体相比，此处所考虑的变体在速度场与温度之间呈现出更复杂的耦合。相应的分析比确定性情形要困难得多。最后，这里证明的对初始数据的连续依赖与能量估计是新的，即便在等温湍流压力的情形下也是如此。