非等温可压缩原始方程强解的局部刚性
偏微分方程分析
2026-02-24 v1 大气与海洋物理
摘要
由于原始方程(PEs)中垂直动量分量缺乏动力学方程，垂直速度分量只能从其他物理量的信息中通过利用静力平衡来恢复。这导致比经典可压缩 Navier-Stokes 方程少一个空间导数，同时引发更强的非线性。因此，可压缩原始方程的数学分析比可压缩 Navier-Stokes 方程更具挑战性。本文考虑带有垂直扩散的非等温可压缩原始方程的初始-边界值问题，但不考虑重力。在任意 suitably 正则初始数据下，建立了强解的局部存在性与唯一性以及对初始数据的连续依赖性。此处假设初始速度与压力的正则性比初始密度高一个阶。
引用
@article{arxiv.2602.19801,
title = {Local well-posedness of strong solutions to the non-isentropic compressible primitive equations with vertical diffusion},
author = {Rupert Klein and Jinkai Li and Xin Liu and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19801},
year = {2026}
}