含水平粘性与垂直扩散的三维原始方程的全局适定性 II：接近 $H^1$ 初始数据

在本文中，我们考虑三维原始方程的初边值问题，该方程用于海洋和大气动力学，仅在水平动量方程中包含水平涡粘性，仅在温度方程中包含垂直扩散，定义域为 $\Omega=M\times(-h,h)$，其中 $M=(0,1)\times(0,1)$。通过使用精细的能量估计和各向异性设定中的最大正则性估计，我们建立了对于任意初始数据 $(v_0,T_0) \in H^1(\Omega)\cap L^\infty(\Omega)$ 且满足 $(\partial_z v_0, \nabla_H T_0) \in L^q(\Omega)$ 以及 $v_0 \in L_z^1(B^1_{q,2}(M))$（其中 $q \in (2,\infty)$）时强解的全局适定性。