海洋与大气动力学无粘原始方程的有限时间爆破
偏微分方程分析
2012-10-30 v1 大气与海洋物理
流体动力学
地球物理
摘要
在早期工作中，我们证明了大规模海洋与大气动力学三维粘性原始方程强解的全局（对所有初始数据和所有时间）适定性。在本文中，我们表明对于某一类初始数据，相应的无粘（非粘性）原始方程的光滑解会在有限时间内爆破。具体而言，我们考虑三维无限水平通道中的三维无粘原始方程，其在水平方向受周期性边界条件约束，并在固体顶部和底部边界上受无正交流边界条件约束。对于某一类初始数据，我们将该系统简化为具有相同类型边界条件的无限水平条带中的二维原始方程组；随后表明，对于特定的初始数据子类，简化后的无粘二维系统相应的光滑解会在有限时间内产生奇点。
引用
@article{arxiv.1210.7337,
title = {Finite-time Blowup for the Inviscid Primitive Equations of Oceanic and Atmospheric Dynamics},
author = {Chongsheng Cao and Slim Ibrahim and Kenji Nakanishi and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7337},
year = {2012}
}