三维不可压缩磁流体力学方程显式无限能量爆破解的渐近稳定性

本文致力于研究三维不可压缩磁流体力学（MHD）方程显式有限时间爆破解附近的动力学行为。更确切地说，我们找到了一类具有光滑初值且在整个空间$\mathbb{R}^3$中具有无限能量的显式有限时间爆破解。此后，我们证明了这些显式有限时间爆破解在带有自由表面的光滑有界域中的渐近稳定性：$$\Omega_{t}:=\Big\{(t,x_1,x_2,x_3):0\leq x_i\leq\sqrt{\overline{T}^*-t},\quad t\in(0,\overline{T}^*),\quad i=1,2,3\Big\},$$ 其中$\overline{T}^*$表示爆裂时间。这意味着我们构造了一族在$\Omega_t$中具有光滑初值的3D不可压缩磁流体力学方程的\textbf{稳定}爆破解。