三维无电阻可压缩磁流体动力学方程的爆破判据

本文证明了针对具有零磁扩散和初始真空的三维可压缩等熵 MHD 方程强解的一个爆破判据，该判据基于磁场 $H$ 和质量密度 $\rho$。更确切地说，我们表明 $(H,\rho)$ 的 $L^\infty$ 范数控制了强解可能的爆破（参见\cite{olga}\cite{zx}），这意味着如果可压缩等熵无电阻 MHD 方程的解初始光滑但在稍后时刻失去正则性，那么奇点的形成必然是由当趋近临界时间时 $H$ 或 $\rho$ 的 $L^\infty$ 范数失去有界性所引起的。