含真空的可压缩磁流体动力学方程的爆破判据

本文考虑了具有初始真空或无限电导率的三维可压缩磁流体动力学 (MHD) 方程。我们证明了变形张量 $D(u)$ 和绝对温度 $\theta$ 的 $L^\infty$ 范数控制着强解可能的爆破（参见 [5][18][20]），这意味着如果可压缩 MHD 方程的解初始正则但在稍后时间失去正则性，那么奇点的形成必然是由当趋近临界时间时 $D(u)$ 和 $\theta$ 失去有界性所引起的。粘性系数仅受物理条件限制。我们的判据（见 (\ref{eq:2.911})）类似于三维不可压缩 Euler 方程的 [17]、三维可压缩等熵 Navier-Stokes 方程的 [10] 以及三维可压缩等熵 MHD 方程的 [22]。