含真空态可压缩流的爆破准则
数学物理
2015-05-18 v1 math.MP
摘要
我们证明了速度梯度的形变张量范数控制了三维可压缩 Navier-Stokes 方程光滑（强）解的可能破裂，例如，如果初始密度具有紧支集 \cite{X1}，就会发生这种情况。更准确地说，如果可压缩 Navier-Stokes 方程的解初始正则并在某个后续时刻失去其正则性，那么正则性的丧失意味着随着临界时间的逼近，形变张量无界地增长。我们的结果与 Ponce 针对三维不可压缩 Euler 方程的准则 (\cite{po}) 相同。此外，我们的方法可以推广到完整的可压缩 Navier-Stokes 系统，从而改进了先前的结果。另外，我们的情况中允许初始真空态的存在。
引用
@article{arxiv.1004.5469,
title = {Blowup Criterion for the Compressible Flows with Vacuum States},
author = {Xiangdi Huang and Jing Li and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5469},
year = {2015}
}
备注
17 pages