含真空的粘性导热三维流体解的存在唯一性结果

我们考虑三维完全 Navier-Stokes 方程，其粘性系数与热传导系数依赖于密度和温度。我们证明了在区域 $\Omega\subset\mathbb{R}^3$ 中强解的局部存在性与唯一性。初始密度可在一个开集上为零，且 $\Omega$ 可为有界或无界区域。我们还证明了该解的一个爆破准则。最后，我们展示了当初始密度具有紧支集且初始总动量非零时，$\mathbb{R}^n$（$n\geq1$）中可压缩 Navier-Stokes 方程光滑解的爆破。