一维具有温度依赖黏性的可压缩热传导气体

我们考虑当黏度 $\mu$ 和热导率 $\kappa$ 依赖于比容 $v$ 和温度 $\theta$ 且对于某个非退化光滑函数 $h$ 均与 $h(v)\theta^{\alpha}$ 成正比时，黏性且热传导的理想多方气体的一维可压缩 Navier--Stokes 系统。我们证明了在其 Cauchy 问题的参数 $\alpha$ 和初始数据的某些假设下，整体（关于时间）非真空解的存在唯一性，这些假设意味着如果 $|\alpha|$ 足够小，初始数据可以很大。我们的结果似乎是当黏度系数同时依赖于密度和温度时，针对一般绝热指数和大初始数据的首个整体存在性结果。