关于霍尔磁流体动力学的爆破判据与小数据全局存在性
偏微分方程分析
2013-05-24 v2
摘要
在本文中，我们为不可压缩电阻霍尔磁流体动力学方程的经典解建立了一个最优爆破判据。我们还证明了小初值下经典解的两个全局时间存在性结果，其小性条件分别由适当的 Sobolev 范数和 Besov 范数给出。虽然 Sobolev 空间版本已经是对\cite{Chae-Degond-Liu}中相应结果的改进，但通过 Besov 空间估计实现了关于缩放性质的最优性。关于 范数的能量估计的特殊性质对于此结果至关重要。与通常的 MHD 相反， 维霍尔 MHD 的全局适定性仍然完全未决。
引用
@article{arxiv.1305.4681,
title = {On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics},
author = {Dongho Chae and Jihoon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4681},
year = {2013}
}
备注
19 pages