临界状态下的稳定Derrida--Retaux系统
概率论
2020-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
Derrida--Retaux递归系统由Derrida和Retaux（2014）作为统计物理中的分层重整化模型进行研究。Derrida和Retaux（2014）关于自由能的预言最近已被严格证明（Chen、Dagard、Derrida、Hu、Lifshits和Shi（2019+）），证实了系统中的Berezinskii--Kosterlitz--Thouless型相变。有趣的是，Chen、Dagard、Derrida、Hu、Lifshits和Shi（2019+）已确立该预言仅在对初始分布满足某一可积性假设下成立，并展示了当该可积性假设不满足时出现的一种新型普适性结果。我们给出满足某一控制条件的系统的统一处理方法，并给出矩生成函数各阶导数的上界。当可积性假设不满足时，我们的结果可识别临界状态下矩生成函数乘积的大时间量级，确认并补全了Collet、Eckmann、Glaser和Martin（1984）中的先前结果。
引用
@article{arxiv.2006.06140,
title = {The stable Derrida--Retaux system at criticality},
author = {Xinxing Chen and Zhan Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06140},
year = {2020}
}