二阶拓扑相变涌现弹性的一般理论
介观与纳米尺度物理
2022-11-08 v2 经典物理
摘要
Landau[1]对称性破缺机制的提出是相变研究中的里程碑。然而，Kosterlitz-Thouless相变[2-3]与分数量子霍尔效应[4]被认为由另一机制引发：拓扑变化。尽管拓扑序理论快速发展[5-7]，仍缺乏描述这一相变新范式及其与Landau范式关系的统一理论框架。在此，我们基于变分原理建立此类框架，并证明任意二阶拓扑相变的临界条件为拓扑保护的自由能二阶变分失去正定性。拓扑保护的场解变分是相对于其涌现位移执行的，该位移通过为解构造涌现弹性问题而引入。Landau相变范式研究全局性质变化引发的失稳，而拓扑相变研究局域性质变化引发的拓扑失稳。通过分析实空间（sine-Gordon模型的双扭结解；手性磁体中的孤立skyrmion）与倒空间（单原子链与双原子链的声子谱；Kronig-Penny模型中单原子链的能带结构）中若干原型解的拓扑稳定性，展示了该判据的普遍有效性。每一场均具空间调制刚度的涌现弹性，且拓扑性质变化发生于其软化点。我们期望本工作成为所有场论中拓扑相变一般研究的起点。
引用
@article{arxiv.2209.01214,
title = {General theory of emergent elasticity for second-order topological phase transitions},
author = {Yangfan Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01214},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2208.14916