Derrida-Retaux系统自由能的无限可微性

Xinxing Chen

Derrida-Retaux系统自由能的无限可微性

概率论 2024-05-17 v1

作者: Xinxing Chen

摘要

我们考虑一个由Derrida和Retaux (J. Stat. Phys. ${\bf 156}$ (2014) 268-290)引入的递归系统，作为研究存在无序时脱钉转变的玩具模型。Derrida和Retaux预测该系统的自由能 $F_\infty(p)$ 表现出一种相当不寻常的物理现象，即无限级相变。Hu和Shi (J. Stat. Phys. ${\bf 172}$ (2018) 718-741)研究了一种特殊情况，得到了自由能的其他行为，同时坚持 $p=p_c$ 是一个本质奇点。最近，Chen, Dagard, Derrida, Hu, Lifshits和Shi (Ann. Probab. ${\bf 49}$ (2021) 637-670)在适当的可积条件下证实了Derrida-Retaux猜想。然而，在数学综述中，自由能在临界点是否无限可微仍然未知。因此，我们在本文中继续研究自由能的无限可微性。

关键词

Derrida-Retaux系统自由能无限可微性相变临界点脱钉转变

引用

@article{arxiv.2405.09741,
  title  = {Infinite differentiability of the free energy for a Derrida-Retaux system},
  author = {Xinxing Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09741},
  year   = {2024}
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Derrida-Retaux系统自由能的无限可微性

摘要

关键词

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