三维非平衡Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相变维度约化猜想的机器学习分析
无序系统与神经网络
2024-07-29 v2 统计力学
摘要
我们利用机器学习技术研究了最近提出的驱动无序系统中的维度约化猜想。该猜想指出,以恒定速度驱动的紊乱系统的静态快照等同于其低维纯对应物的时空轨迹。这表明三维(3D)随机场XY模型在非平衡驱动时表现出Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相变。为了通过直接观察系统构型来验证该猜想,我们利用了神经网络检测图像细微特征的能力。具体而言,我们训练神经网络以区分3D驱动随机场XY模型的快照与二维纯XY模型的时空轨迹。我们的结果表明网络无法区分两者,从而证实了维度约化猜想。
引用
@article{arxiv.2311.07828,
title = {Machine learning analysis of dimensional reduction conjecture for nonequilibrium Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition in three dimensions},
author = {Taiki Haga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07828},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 11 figures