基于机器学习提取二维XY模型中尺寸依赖的温度标度
物理与社会
2026-04-02 v1
摘要
机器学习已成为研究统计系统相变的有用工具。然而，对于二维经典XY模型，Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）转变的拓扑特性以及显著的有限尺寸效应使得从构型数据中提取稳健的尺寸依赖伪临界温度变得非平凡。现有研究通常止步于相分类，留下了一个开放问题：如何将标准神经网络输出转化为可定量检验的可观测量。在本文中，我们为二维XY模型开发了一个机器学习辅助框架，利用标准网络输出提取尺寸依赖的伪临界温度序列T(L)。具体而言，我们使用嵌入簇更新生成蒙特卡洛构型，仅在准有序相和无序相的样本上训练标准ResNet18，并通过50%交叉准则从自助法平均概率曲线确定T(L)。随后，我们使用BKT启发的标度分析该温度序列的有限尺寸漂移，并将其与磁化率峰值温度进行比较。所得温度序列展现出与BKT型行为一致的系统性有限尺寸漂移，且与磁化率峰值处于同一涨落窗口，支持其作为有限尺寸伪临界温度的解释。更广泛地说，该框架为在具有强交叉或拓扑转变特征的系统中将标准神经网络输出转化为物理上可解释的有限尺寸可观测量提供了一条实用途径。
引用
@article{arxiv.2604.00386,
title = {Machine-learning extraction of size-dependent temperature scales in the 2D XY model},
author = {Qingao Fan and Xu Li and Tingting Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00386},
year = {2026}
}
备注
10 pages, 5 figures