机器学习作为相变定量研究的通用工具
统计力学
2019-06-26 v2 无序系统与神经网络
高能物理 - 格点
计算物理
摘要
辨识给定系统在某一温度值下所处相的问题可重新表述为机器学习中的分类问题。以伊辛模型为原型，并使用支持向量机作为分类蒙特卡洛生成构型的工具，我们表明系统的临界区可被清晰辨识，且驱动相变的对称性可由学习过程的性能重建。讨论了系统离散对称性在获得该结果中的作用。对所学习的支持向量机决策函数作有限尺寸分析，使我们能以与依赖已知哈密顿量描述的最高效数值方法相媲美的精度确定临界温度与临界指数。对于临界温度及与关联长度发散相关的临界指数之确定，除需有一涵盖两相对应信息的温度区间外，我们提出的方法不依赖系统的任何物理输入，尤其对其哈密顿量、对称性及序参量均无知。因此，我们的研究为在未知序参量情形下设计相变定量分析的稳健工具迈出了重要的第一步。
引用
@article{arxiv.1812.06726,
title = {Machine Learning as a universal tool for quantitative investigations of phase transition},
author = {Cinzia Giannetti and Biagio Lucini and Davide Vadacchino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06726},
year = {2019}
}
备注
32 pages, 8 figures. References, more technical details and some clarifications added, typos fixed, numerical results and conclusions unchanged. Version accepted for publication in Nucl. Phys. B