通过统计系统构型系综的深度学习揭示临界温度的逻辑推理
统计力学
2019-04-23 v4 高能物理 - 格点
摘要
近来，关于统计系综的深度学习以确定可能相变的临界温度已有诸多工作。我们分析了一个优化深度学习机器的详细结构，并证明了优化机器参数与统计系统物理量之间的基本等式。根据这些等式，我们得出结论：最终全连接层的偏置参数记录了统计系统作为温度函数的自由能。我们在一维和二维 Ising 自旋模型中验证了这些等式，并实际证明深度学习机器通过偏置参数的二阶差分（等价于比热）揭示相变的临界温度。我们的结果反驳了先前声称全连接的权重参数可能起到如自旋期望等序参数作用的工作。
引用
@article{arxiv.1901.03817,
title = {Logical Reasoning for Revealing the Critical Temperature through Deep Learning of Configuration Ensemble of Statistical Systems},
author = {Ken-Ichi Aoki and Tatsuhiro Fujita and Tamao Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03817},
year = {2019}
}