各向异性对机器学习方法下自旋模型临界行为研究的影响

本文应用深度神经网络来研究统计力学模型之间的知识可迁移性问题。进行了以下计算机实验：训练一个卷积神经网络，以解决二维晶格上伊辛模型自旋配置的二进制分类问题。在测试阶段，将晶格上具有对角 ferromagnetic 和反ferromagnetic 连接的伊辛模型自旋快照输入神经网络。从测试网络的输出中获得样本属于参数磁相的概率估计。分析这些概率后，我们估计了临界温度和临界相关长度指数。结果表明，在各向异性较弱时，神经网络对转移点和相关长度指数值表现良好。强各向异性会导致预测值与精确已知值之间出现明显偏差。定性地，强各向异性与相关函数在斯蒂文森 disorder 温度以上出现振荡以及进一步接近完全诱惑情况的点有关。