在伊辛模型上训练的 CNN 能否探测 q 态 Potts 模型的相变？
无序系统与神经网络
2021-08-10 v3 统计力学
机器学习
机器学习
摘要
采用在二维伊辛模型自旋构型及温度上训练的深度卷积神经网络（deep CNN），我们考察该深度 CNN 能否探测二维 q 态 Potts 模型的相变。为此，我们通过将 q 态 Potts 模型（q≥3）的自旋变量 {0,1,…,⌊q/2⌋−1} 和 {⌊q/2⌋,…,q−1} 分别替换为 {0} 和 {1}，生成其自旋构型的二值化图像。随后，我们将这些图像输入训练好的 CNN 以输出预测温度。q 态 Potts 模型的二值化图像与伊辛自旋构型完全不同，尤其在相变温度处。此外，我们的 CNN 模型未训练关于相是否有序/无序的信息，而仅以生成时的温度标记伊辛自旋构型进行朴素训练。尽管如此，该深度 CNN 仍能以高精度探测相变点，且与转变类型无关。我们还发现，在高温区，CNN 基于内能输出温度，而在低温区，输出依赖于磁化强度并可能也依赖于内能。然而，在相变点附近，CNN 可能使用更一般的因子来探测相变点。
引用
@article{arxiv.2104.03632,
title = {Can a CNN trained on the Ising model detect the phase transition of the $q$-state Potts model?},
author = {Kimihiko Fukushima and Kazumitsu Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03632},
year = {2021}
}
备注
13 pages, v3: minor corrections, published version