基于神经网络的Potts模型相变研究
无序系统与神经网络
2020-08-26 v1 统计力学
摘要
利用神经网络(NN)技术，我们研究了立方晶格上的三维(3D)五态铁磁Potts模型以及方格上的二维(2D)三态反铁磁Potts模型。与传统方法不同，我们遵循Ann. Phy. 391 (2018) 312-331中采用的思路。具体而言，不是数值生成大量对象用于训练，而是将所研究模型的整体或部分理论基态构型作为训练集。值得注意的是，我们对这两个模型的研究为该工作中所用训练集制备方法的有效性提供了令人信服的证据。特别是，此处获得的3D模型结果表明，NN方法与传统方法同样高效，因为由NN方法确定的一阶相变信号（即双通道间的隧穿）与用Monte Carlo技术计算的信号一样强。此外，所考虑的2D系统的相关结果表明，即便是基态的极少部分信息也能得出关于所研究相变的确定性结果。我们的研究取得的成果表明，使用一定量的理论基态构型作为训练集时，NN的表现令人印象深刻。
引用
@article{arxiv.1912.12042,
title = {A Neural Networks study of the phase transitions of Potts model},
author = {D. -R. Tan and C. -D. Li and W. -P. Zhu and F. -J. Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12042},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 14 figures