各类随机场 Potts 模型的相变
统计力学
2021-09-15 v2
摘要
通过重正化群理论，在分层晶格的精确解以及等价的三维立方晶格的近似 Migdal-Kadanoff 解下，研究 d=3 维随机场 q 态 Potts 模型的相变。在重标度下，对随机场与随机键（由随机场在重标度下诱导）的耦合概率分布进行递推，以获得相图。与 Ising 模型（q=2）不同，对 q >= 3 的 Potts 模型可定义若干类随机场，包括随机轴有利、随机轴不利、随机轴随机有利或不利情形，本文均加以研究。对给定 q，三类场随机性得到定量上极为相似的相图，其中低温有序相持续存在，并随温度降低而扩展，直至 d=3 中的随机场阈值，该阈值在零场临界温度以下所有温度处均被算出。由此获得的相图作为 的函数进行比较。低 q 模型的有序相达到更高温度，而高 q 模型则达到更高随机场。该重正化群计算结果得到了物理解释。
引用
@article{arxiv.2105.02603,
title = {Phase Transitions of the Variety of Random-Field Potts Models},
author = {Alpar Turkoglu and A. Nihat Berker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02603},
year = {2021}
}
备注
Published version, 5 pages, 3 figures, 18 phase diagrams