具有长程相互作用的随机键Potts链的相变

我们研究了具有随机最近邻耦合（方差为 $\Delta^2$）和均匀长程相互作用（随距离以幂次 $r^{-(1+\sigma)}$ 衰减，$\sigma>0$）的铁磁 $q$ 态 Potts 链的相变。在大 $q$ 极限下，利用组合优化算法精确计算了长度 $L \le 2048$ 的随机样本的自由能。对于 $\sigma < \sigma_c(\Delta) \le 0.5$，相变保持一级；而对于 $\sigma_c(\Delta) < \sigma < 1$，关联长度在相变点发散。在后一区间，平均磁化在小 $\Delta$ 时连续，但在较大 $\Delta$ 时在相变点不连续，因此相变为混合阶。