基于键权张量重整ed组群方法研究平方格子上q状态铁磁性 Potts 模型

严格已知，平方格子上 q 状态铁磁性 Potts 模型的相变为二级相变，当 q=4 时。尽管如此，q=4 模型的若干可观测量表现出一级相变的特征。例如，Potts 模型的 Binder 比值 Q₂ 量会出现负峰。这种 Q₂ 的非单调行为通常是相 coexistence 结果的体现，因而被视为一级相变的信号。特别是，该负峰应随平方系统尺寸 L 的平方而发散。由于未观察到 4 状态 Potts 模型的上述发散现象，故排除了该模型为一级相变的情形。有趣的是，最近一次大规模蒙特卡罗研究发现，4 状态 Potts 模型的能量密度分布呈现两峰结构，当 L 增大时，该两峰结构变得更为明显。这一发现表明，相的 coexis tence 信号随 L 的增大而变得更加强烈。鉴于这些异常的临界行为，本文采用键权张量重整ed 组群 (BWTRG) 技术研究平方格子上 4 状态 Potts 模型的能量密度 E 和比热 C_v。为作比较，亦使用相同方法研究 q=2 和 q=5 的平方格子铁磁性 Potts 模型。令人惊讶的是，我们的结果暗示 q=4 模型可能存在小能隙。尽管该小能隙的出现可以合理解释，且在更精细的研究中可能会消失，但我们的发现表明，是否存在一级相变的信号是真实的还是人工效应，仍需进一步的详细研究。