通过平均场界对不连续相变的严格分析
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑定义在 d 维超立方晶格 Z^d 上的各种最近邻自旋模型。我们的基本假设是这些模型满足反射正性条件。我们证明，只要相关的平均场理论预测了一个不连续的相变，则在实际模型中也会发生不连续的相变（发生在平均场相变温度附近），前提是维数足够大或平均场模型中的一级相变足够强。作为我们一般理论的应用，我们证明对于足够大的 d，Z^d 上的 3 态 Potts 铁磁体随温度变化发生一级相变。对所有的 q 态 Potts 模型（q>=3）、r 分量立方模型（r>=4）以及 O(N) 向列相液晶模型（N>=3）也建立了类似的结果。
引用
@article{arxiv.math/0207242,
title = {Rigorous analysis of discontinuous phase transitions via mean-field bounds},
author = {Marek Biskup and Lincoln Chayes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207242},
year = {2007}
}
备注
41 pages