基于机器学习的 Ising、Blume-Capel 和 Ising-变形磁模型相变研究
统计力学
2025-02-04 v2 计算物理
摘要
我们将机器学习（ML）技术与蒙特卡洛（MC）模拟和有限尺度缩放（FSS）相结合，研究 Ising、Blume-Capel 和 Ising-变形磁自旋模型中的连续相变和第一阶相变。我们超越了仅聚焦获取关联长度幂律指数 的早期研究。具体而言，我们展示了（a）如何将神经网络（NN）与 MC 模拟的 Ising 类自旋模型在有限晶格上的数据相结合，以获取在临界点和三临界点处的热力学磁性指数 和 ；（b）如何获取 NN 在 Ising 类临界点处两尺度因子普适性的 NN 对等物；（c）在第一阶相变处进行 FSS。我们还获得了训练 NN 输出相对于温度和磁场的 FSS 形式。
引用
@article{arxiv.2501.17815,
title = {A machine-learning study of phase transitions in Ising, Blume-Capel, and Ising-metamagnet models},
author = {Vasanth Kumar Babu and Rahul Pandit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17815},
year = {2025}
}