三角晶格 Blume-Capel 铁磁体的三临界性与有限尺寸标度

我们报道了嵌入三角晶格的二维自旋-$1$ Blume-Capel 铁磁体的数值模拟。利用一系列蒙特卡洛与有限尺寸标度技术，我们探究了晶体场-温度（$\Delta, T$）相变线上的若干临界方面。Wang-Landau 模拟测量联合态密度并结合场混合方法，使我们能够高分辨率地探测相共存曲线，以更高的精度确定三临界点 $(\Delta_{\rm t}, T_{\rm t})$ 并验证三临界指数。通过识别相图中各相变点的大量多正则模拟，表征了 $\Delta < \Delta_{\rm t}$ 时的 Ising 普适类，并精确测定了二阶相变区域内预期的热临界指数与磁临界指数。另一方面，对于 $\Delta > \Delta_{\rm t}$，我们进行了有限尺寸标度分析，旨在揭示表面张力中的一阶相变特征，该表面张力随着温度降低、深入一阶相变区域而线性增大。最后，我们给出了该模型相图的综合图景，汇总了本研究中结合多种数值方法获得的相变点与文献中的先前估计值。