Hubbard模型中磁相变的无监督机器学习研究
强关联电子
2018-01-17 v1 无序系统与神经网络
计算物理
摘要
我们采用多种无监督机器学习技术，包括自编码器、随机树嵌入以及t分布随机近邻集成，对在有限温度下通过Ising和Fermi-Hubbard模型小团簇的Monte Carlo模拟生成的原始（辅助）自旋构型进行降维并进而分类。三维Ising模型的卷积自编码器结果可以高精度地给出磁化强度和磁化率随温度变化的函数关系。量子涨动扭曲了这一图像，使我们无法在Hubbard模型中建立自编码器输出与物理可观测量之间的这种联系。然而，我们能够基于t-SNE算法的输出定义一个指标，该指标在弱耦合区域下与二维和三维空间中模型的反铁磁结构因子表现出近乎完美的吻合。t-SNE还预测了在存在强磁场时三维模型向倾斜反铁磁相的转变。我们表明，在偏离半填充且量子Monte Carlo模拟中存在“符号问题”时，不能期望这些技术能够发挥作用。
引用
@article{arxiv.1708.03350,
title = {Unsupervised machine learning account of magnetic transitions in the Hubbard model},
author = {Kelvin Ch'ng and Nick Vazquez and Ehsan Khatami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03350},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 8 figures