用机器学习探测q态时钟模型中的Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相变
统计力学
2021-08-13 v1 无序系统与神经网络
强关联电子
摘要
我们证明，一种带简单前馈神经网络的机器学习技术，可通过分析连接隐层与输出层的权重矩阵分量，灵敏地同时探测q态时钟模型中与Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT)相相关的两次连续相变。我们发现该方法仅需原始空间自旋构型的数据集用于学习过程。该数据集由选定温度下的蒙特卡洛热化生成。与大多数先前基于监督学习的机器学习方法相反，既不需要例如相变温度、相数目和序参量的先验知识，也不需要例如从原始自旋构型数据生成的涡旋构型、自旋取向直方图和相关函数等处理过的数据集。我们的神经网络在平方晶格八态时钟模型中评估出顺磁到BKT相变和BKT到铁磁相变的相变温度分别为 T_2/J=0.921 和 T_1/J=0.410。两个临界温度均与先前数值研究评估的结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.2108.05823,
title = {Machine-learning detection of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transitions in the q-state clock models},
author = {Yusuke Miyajima and Yusuke Murata and Yasuhiro Tanaka and Masahito Mochizuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05823},
year = {2021}
}
备注
11pages, 9 figures