复本对称性破缺跃迁的非平凡临界不动点

自由能景观从平滑到层级结构的转变是平均场无序系统最丰富的特征之一。一个被深入研究的例子是磁场中自旋玻璃的 de Almeida-Thouless 跃迁，而类似的现象——Gardner 跃迁——最近也被预测存在于结构玻璃中。然而，在这些复本对称性破缺相变的上临界维度 $d_u=6$ 以下，其存在性长期以来一直受到质疑。在此，我们利用双圈计算获得了在 $d<d_u$ 时这些跃迁存在的证据。由于临界不动点位于强耦合区域，我们通过结合三圈计算的结果及其大阶行为分析，对微扰级数进行重求和，从而佐证了这一结果。我们的研究为解决有限维无序系统中相变的长期争议提供了方案。