具有Hebbian相互作用的Kuramoto模型不动点的稳定性

我们考虑了具有动态耦合的Kuramoto模型的一种变体，其中耦合强度允许根据振荡器之间的相位差进行演化，该模型由Ha、Noh和Park首先考虑。我们特别研究了该模型不动点的稳定性。我们证明了一个有些令人惊讶的事实：即该模型的不动点及其稳定性，可以完全用相应的经典Kuramoto问题的不动点和稳定性来表示，在经典问题中耦合强度被固定为一个常数（对所有边相同）。特别是对于“全连接”网络，即底层图是完全图的情况，该问题简化为理解具有等边权的全连接Kuramoto模型的不动点和稳定性问题，而该问题已被完全解决。