人 - 环境 - 人流行病模型中感染环境的传播前沿

我们研究了一个反应 - 扩散模型，以理解人 - 环境 - 人流行病模型中的感染环境。引入自由边界来描述由粪口传播疾病引起的感染环境的扩展前沿。针对该自由边界问题引入了基本再生数 $R^F_0(t)$，并讨论了反应 - 扩散系统正解的行为。给出了细菌消失或传播的充分条件。我们表明，如果 $R_0\leq 1$，细菌总是消失；如果对于某个 $t_0\geq 0$ 有 $R^F_0(t_0)\geq 1$，细菌必然传播；而如果 $R^F_0(0)<1<R_0$，细菌的传播或消失取决于初始细菌数量、初始栖息地长度、扩散速率及其他因素。此外，还给出了一些尖锐的判据。