移动感染环境中带脱靶的粪口传播模型

本文构建了一个带脱靶的粪口传播模型，以理解定期消毒与感染区域扩张如何影响粪口病毒的传播。首先验证了该脉冲模型具有唯一的全局非负经典解。分别定义初始位置和无穷处的周期特征值问题的主特征值为 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(h_{0})$ 和 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(\infty)$，二者均依赖于脉冲强度 $1-G'(0)$ 以及扩张容量 $\mu_{1}$ 和 $\mu_{2}$。随后依据 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(h_{0})$ 和 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(\infty)$ 探讨模型的长期动力学行为：若 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(\infty)\geq 0$，则疾病消失；若 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(\infty)<0$ 且 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(h_{0})\leq 0$，则疾病扩散；若 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(\infty)<0$ 且 $\lambda^{\vartriangle}_{1}(h_{0})> 0$，则对任意给定 $\mu_{1}$，存在 $\mu_{0}$ 使得当 $\mu_{2}\in(\mu_{0},+\infty)$ 时发生扩散，当 $\mu_{2}\in(0,\mu_{0})$ 时发生消失。最后给出数值例证以验证理论结论，并进一步探讨脉冲干预与扩张容量对疾病传播的影响。结果表明，脉冲强度的增加和扩张容量的降低均有助于疾病的防控。