Simanca度量容许正则量子化

设$g_S$为$\mathbb{C}^2$在原点处爆破$\tilde{\mathbb{C}}^2$上的Simanca度量。我们证明$(\tilde{\mathbb{C}}^2,g_S)$容许正则量子化。我们利用这一事实证明Simanca度量的Tian-Yau-Zelditch展开中所有系数均消失，且$(\tilde{\mathbb{C}}^2, g_S)$的一个稠密子集容许Berezin量子化。