紧致带边流形上的 $\sigma_{2}$-曲率方程

Xuezhang Chen; Wei Wei

紧致带边流形上的 $\sigma_{2}$-曲率方程

微分几何 2025-12-24 v3 偏微分方程分析

作者: Xuezhang Chen , Wei Wei

摘要

我们首先建立具有非线性诺伊曼边界条件的 $\sigma_2$ -曲率方程解的局部 $C^2$ 估计。然后，在背景度量的平均曲率在完全非脐边界上非负的假设下，对于三维和四维情形，存在一个共形度量具有指定的正 $\sigma_2$ -曲率和指定的非负边界平均曲率。局部估计在后者的存在性结果的爆破分析中起着重要作用。

关键词

$\sigma_2$-曲率带边紧致流形诺伊曼边界条件共形度量局部估计爆破分析

引用

@article{arxiv.2307.13942,
  title  = {The $\sigma_{2}$-curvature equation on a compact manifold with boundary},
  author = {Xuezhang Chen and Wei Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13942},
  year   = {2025}
}

备注

104 pages

紧致带边流形上的 $\sigma_{2}$-曲率方程

摘要

关键词

引用

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