Schur锥与对数凹性锥

设 $\{h_1,h_2,...\}$ 为一组代数独立的变量。我们探讨哪些向量在由 $h_ih_j-h_{i+1}h_{j-1}$ ($i\geq j>0$) 和 $h_i$ ($i>0$) 生成的锥中是极向量。我们称此锥为对数凹性锥。更一般地，我们探讨哪些向量在由具有 $k$ 个或更少部分的分拆的 Schur 函数生成的锥中是极向量。我们对对数凹性锥中的极向量给出了一个猜想。我们证明了一个方向的刻画，并在另一个方向给出了部分结果。