连通偏斜形状中的极大支撑与Schur-正性
组合数学
2012-07-11 v2
摘要
偏斜形状上的Schur-正性序由B ≤ A定义，当且仅当差s_A - s_B是Schur-正的。确定关于该序为极大的连通偏斜形状是一个未解决问题。s_A - s_B具有Schur-正性的一个强必要条件是B的支撑包含于A的支撑中，其中B的支撑定义为使得s_lambda出现在s_B的Schur展开中的分拆lambda的集合。我们证明，要确定Schur-正性序和此支撑包含序中的极大连通偏斜形状，只需考虑一类特殊的带状形状。我们显式地确定了这些带状形状的支撑，从而确定了支撑包含序中的极大连通偏斜形状。
引用
@article{arxiv.1107.4373,
title = {Maximal supports and Schur-positivity among connected skew shapes},
author = {Peter R. W. McNamara and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4373},
year = {2012}
}
备注
24 pages, 4 figures. Incorporates referee's suggestions; to appear in the European Journal of Combinatorics