带状Schur函数间的支撑等式

2007年，McNamara证明两个斜形状(skew shapes)只有在它们具有相同数量的作为子图的$k\times \ell$矩形时，才可能具有相同的Schur支撑。这意味着两个带状图(ribbon)只有在其中一个是通过对另一个的行长度进行置换得到时，才可能具有相同的Schur支撑。我们提出了关于分类何时对带状图$\alpha$的行长度进行置换$\pi \in S_m$会产生具有与$\alpha$相同Schur支撑的带状图$\alpha_{\pi}$的实质进展；当这对所有$\pi \in S_m$都成立时，我们称$\alpha$具有“完全等价类”。我们的主要结果包括带状图$\alpha$具有完全等价类的一个充分条件。此外，我们证明了另一个必要条件，并猜想其也是充分的。