可分解组合、对称拟对称函数与 ribbon Schur 函数的相等性
组合数学
2007-06-20 v3
摘要
我们在整数组合上定义一种等价关系,并证明两个 ribbon Schur 函数恒等当且仅当其定义组合在此意义下等价。该等价完全通过组合的一种分解确定:等价的组合具有仅在某些项反序上不同的分解。作为一个应用,我们可以导出某些 Littlewood-Richardson 系数的恒等式。最后,我们考虑在基拟对称基下具有非负表示的对称函数锥。我们证明 Schur 函数位于该锥的极值处,并猜想其 facets 与组合的等价类一一对应。
引用
@article{arxiv.math/0405434,
title = {Decomposable compositions, symmetric quasisymmetric functions and equality of ribbon Schur functions},
author = {Louis J. Billera and Hugh Thomas and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405434},
year = {2007}
}
备注
29 pages; version 2: first two sections rewritten and streamlined; additions to final section; version 3: connection to plethysm added, minor improvements, version to appear in Advances in Mathematics