扩展部分洗牌的 Wilf 等价性结果
组合数学
2025-12-25 v1
摘要
2020 年，Bloom 和 Sagan 定义了对称群 𝔖_n 中称为部分洗牌的子集，并证明了与部分洗牌相关联的模式拟对称函数的 Schur 展开公式。在他们的证明中，他们确立了任意两个相同大小的部分洗牌是 Wilf 等价的。我们使用迭代方法给出了这一事实的另一种证明。我们还证明了在部分洗牌中包含一个递减模式时，Wilf 等价性得以保持，并为基础由部分洗牌和一个递减排列组成的避免类提供了一些计数结果。
引用
@article{arxiv.2512.21086,
title = {Extending Results on Wilf-Equivalence of Partial Shuffles},
author = {Michael Albert and Dominic Searles and Matthew Slattery-Holmes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21086},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 12 figures