舒尔极大性的必要条件
组合数学
2018-09-03 v2
摘要
McNamara 和 Pylyavskyy 精确猜想了在舒尔正性序中哪些连通斜形状是极大的，该序定义为：若 s_A-s_B 是舒尔正的，则 B ≤_s A。为此，McNamara 和 van Willigenburg 证明了只需研究均衡缎带，即行长为 a 或 (a+1)（a ≥ 2）的缎带。本文在所有可比较的均衡缎带构成链的情形下确认了 McNamara 和 Pylyavskyy 的猜想。我们还确认了 McNamara 和 van Willigenburg 关于一般哪些均衡缎带是极小的猜想。此外，我们建立了两个使两条缎带之差为舒尔正的充分条件，它们表现为缎带上的图示操作。我们还推导出了两条均衡缎带之差为舒尔正的两个必要条件，它们分别依赖于长为 a 的行位于末端，或长为 (a+1) 的行均匀分布。
引用
@article{arxiv.1711.10000,
title = {Necessary conditions for Schur-maximality},
author = {Foster Tom and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10000},
year = {2018}
}
备注
47 pages; final version to appear in Electron. J. Combin