论建筑中最优形状的存在性
偏微分方程分析
2020-10-06 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
最优化与控制
摘要
我们考虑建筑中弹性系统的形状优化问题。此背景下的一个典型问题是识别接近初始提议的、具有最大稳定性的结构。我们证明了在有限Lipschitz域类中以及边界可能为分形的更宽的有界一致域类中,这种最优形状结构的存在性。在第一种情况下,最优形状实现了给定能量泛函在该类上的下确界,在第二种情况下实现了最小值。作为一个具体应用,我们讨论了雪载下最大稳定屋顶结构存在性。
引用
@article{arxiv.2010.01832,
title = {On the existence of optimal shapes in architecture},
author = {Michael Hinz and Frédéric Magoulès and Rozanova-Pierrat Anna and Marina Rynkovskaya and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01832},
year = {2020}
}