附于 Bianchi 模形式的 Stark-Heegner 圈的合理性——基变换情形
数论
2023-06-22 v4
摘要
我们研究附于 Bianchi 模形式的 Stark-Heegner 圈，即虚二次域 上 GL(2) 的自守形式。Stark-Heegner 圈是附于 Bianchi 本征形式的 -进 Galois 表示中的局部上同调类。它们被猜想为在相对二次扩张 的环类域上定义的（半稳定）Bloch-Kato Selmer 群中整体上同调类在素数 处的限制。本文中，我们证明当 Bianchi 本征形式为经典椭圆尖形式（cuspform）的基变换时，这些猜想成立。
引用
@article{arxiv.2112.07402,
title = {The rationality of Stark-Heegner cycles attached to Bianchi modular forms -- The base-change scenario},
author = {Guhan Venkat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07402},
year = {2023}
}
备注
52 pages. Section 4 and Appendix A expanded. Changes in Sections 5 & 6. Comments welcome!