Hida 族中 Heegner 点的变化
数论
2015-06-04 v1
摘要
给定一个权重为 2 的模形式 及其关联的 -进伽罗瓦表示 ，对于某些虚二次域 ，可以通过取附着于 的模阿贝尔簇上 Heegner 点的 Kummer 像，在 的伽罗瓦上同调中构造典范类。我们证明了当 在 Hida 族中变化时，这些类可以被插值，并为 的 Hida 万有普通形变构造了一个大 Heegner 点的欧拉系。我们证明了该大欧拉系到 Hida 族中任意形式的 specialization 是非平凡的，将 Cornut 和 Vatsal 关于权重为 2 且特征平凡的模形式的结果推广到了所有普通模形式，并为这些上同调类提出了一个水平非零猜想。通过欧拉系理论，该水平非零猜想蕴含了 Greenberg 关于 Hida 族中 Selmer 群一般秩的猜想。
引用
@article{arxiv.1202.6358,
title = {Variation of Heegner points in Hida families},
author = {Benjamin Howard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6358},
year = {2015}
}