模形式族的大 Heegner 点 Kolyvagin 系统

本文的主要目标是发展 Kolyvagin 下降法，以将其应用于由 Howard 为依附于椭圆模形式 Hida 族 $\mathbb{F}$ 的大 Galois 表示 $\mathbb{T}$ 所构造的大 Heegner 点 Euler 系统。为实现这一目标，我们对族 $\mathbb{F}$ 中每个成员在坏素数处的 Tamagawa 因子进行了插值与控制，这应具有独立的研究价值。利用此结果，我们在大 Heegner 点 Euler 系统上执行 Kolyvagin 下降，从而获得一个大 Kolyvagin 系统，该系统插值了 Fouquet 针对该族中每个成员单独得到的 Kolyvagin 系统的集合。该构造在 Iwasawa 理论中有标准应用，我们在文末予以记录。