Theta 圈与 Beilinson--Bloch--Kato 猜想
数论
2026-03-05 v2
摘要
我们在某些具有共轭辛对称性的伽罗瓦表示的 Selmer 群中引入“典范”类。它们是酉 Shimura 簇中特殊圈的图像，且唯一定义到标量倍数。该构造是对刘（Y. Liu）构造的轻微改进，基于 Kudla 特殊圈的 theta 级数之猜想模性。对于二维表示，Theta 圈是（Selmer 图像中的）Heegner 点。一般而言，它们猜想地展现出与秩 1 的 Beilinson--Bloch--Kato 猜想类似的强关联，我们为此收集了现有证据。
引用
@article{arxiv.2303.17817,
title = {Theta cycles and the Beilinson--Bloch--Kato conjectures},
author = {Daniel Disegni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17817},
year = {2026}
}
备注
24 pages, final version, to appear in Journal of Number Theory (special issue: Proceedings of the Second JNT Biennial Conference 2022)